Formel Für Exponentiell Gewichtet Gleitender Durchschnitt

So berechnen Sie gewichtete Bewegungsdurchschnitte in Excel mit exponentieller Glättung. Excel Datenanalyse für Dummies, 2. Auflage. Das Exponential-Glättungswerkzeug in Excel berechnet den gleitenden Durchschnitt. Die exponentielle Glättung gewichtet jedoch die in den gleitenden Durchschnittsberechnungen enthaltenen Werte, so dass neuere Werte vorliegen Eine größere Wirkung auf die durchschnittliche Berechnung und alte Werte haben einen geringeren Effekt Diese Gewichtung wird durch eine Glättungskonstante erreicht. Um zu veranschaulichen, wie das Exponential-Glättungswerkzeug funktioniert, nehmen wir an, dass Sie wieder die durchschnittliche tägliche Temperaturinformation betrachten. Um die gewichteten gleitenden Mittelwerte zu berechnen Verwenden Sie eine exponentielle Glättung, nehmen Sie die folgenden Schritte vor: Um einen exponentiell geglätteten gleitenden Durchschnitt zu berechnen, klicken Sie zuerst auf die Schaltfläche Datenregisterkarte. Wenn Excel das Dialogfeld Datenanalyse anzeigt, wählen Sie aus der Liste die Option Exponentielle Glättung aus und klicken dann auf OK. Excel zeigt das Dialogfeld Exponentielle Glättung an. Identify the data. To identifizieren t Er Daten, für die du einen exponentiell geglätteten gleitenden Durchschnitt berechnen willst, klick in das Textfeld Input Range Dann identifiziere den Eingabebereich, indem du entweder eine Arbeitsblattbereichsadresse eingibst oder indem du den Arbeitsbereichsbereich auswählst. Wenn dein Eingabebereich ein Textetikett enthält, um es zu identifizieren Oder beschreiben Sie Ihre Daten, markieren Sie das Kontrollkästchen Etiketten. Benutzen Sie die Glättungskonstante. Geben Sie den Glättungskonstantenwert im Textfeld Dämpfungsfaktor Die Excel-Hilfedatei schlägt vor, dass Sie eine Glättungskonstante zwischen 0 2 und 0 3 verwenden Du bist mit deinem Tool, du hast deine eigenen Vorstellungen darüber, was die richtige Glättungskonstante ist Wenn du über die Glättungskonstante ahnungslos bist, vielleicht solltest du dieses Werkzeug nicht benutzen. Tauschen Excel wo du die exponentiell geglätteten gleitenden durchschnittlichen Daten platzierst Ausgabebereichsfeld, um den Arbeitsblattbereich zu identifizieren, in den Sie die gleitenden Durchschnittsdaten platzieren möchten. Im Beispiel des Arbeitsblattes legen Sie die gleitenden Durchschnittsdaten in das Arbeitsblatt Bereich B2 B10. Optional werden die exponentiell geglätteten Daten angezeigt. Um die exponentiell geglätteten Daten zu markieren, markieren Sie das Kontrollkästchen Diagrammausgabe. Optional Geben Sie an, dass Standardfehlerinformationen berechnet werden sollen. Um Standardfehler zu berechnen, markieren Sie das Kontrollkästchen Standardfehler. Excel setzt Standardfehlerwerte neben den exponentiell geglätteten gleitenden Mittelwerten ein. Nachdem Sie die Angabe festgelegt haben, welche gleitenden Durchschnittsinformationen berechnet werden sollen und wo Sie wollen Es platziert, klicken Sie auf OK. Excel berechnet gleitenden durchschnittlichen Informationen. Exploring Die exponentiell gewichtete Moving Average. Volatility ist die häufigste Maßnahme des Risikos, aber es kommt in mehreren Geschmacksrichtungen In einem früheren Artikel haben wir gezeigt, wie man einfache historische Volatilität zu berechnen, um dies zu lesen Artikel, siehe Volatilität verwenden, um zukünftiges Risiko zu bewerten Wir haben die tatsächlichen Aktienkursdaten von Google verwendet, um die tägliche Volatilität auf der Grundlage von 30 Tagen Aktienbestand zu berechnen. In diesem Artikel werden wir die einfache Volatilität verbessern und den exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt EWMA Historical Vs diskutieren Implizierte Volatilität Zuerst lassen Sie diese Metrik in ein bisschen Perspektive bringen Es gibt zwei breite appr Erhebt historische und implizite oder implizite Volatilität Der historische Ansatz geht davon aus, dass Vergangenheit Prolog ist, messen wir die Geschichte in der Hoffnung, dass es prädiktiv ist. Implizite Volatilität hingegen ignoriert die Geschichte, die sie für die Volatilität der Marktpreise löst. Es hofft, dass der Markt weiß Am besten und dass der Marktpreis enthält, auch wenn implizit, eine Konsensschätzung der Volatilität Für verwandte Lesung, siehe Die Verwendungen und Grenzen der Volatilität. Wenn wir nur auf die drei historischen Ansätze auf der linken Seite konzentrieren, haben sie zwei Schritte gemeinsam. Berechnen Sie die Reihe der periodischen returns. Apply ein Gewichtungsschema. Zuerst berechnen wir die periodische Rückkehr Das ist typischerweise eine Reihe von täglichen Renditen, bei denen jede Rendite in kontinuierlich zusammengesetzten Begriffen ausgedrückt wird. Für jeden Tag nehmen wir das natürliche Protokoll des Verhältnisses des Bestandes Preise dh Preis heute geteilt durch Preis gestern, und so weiter. Dies produziert eine Reihe von täglichen Renditen, von ui zu u im je nachdem, wie viele Tage m Tage wir messen. Das bringt uns zum zweiten Schritt Dies ist, wo die drei Ansätze unterscheiden Im vorherigen Artikel Mit Volatility To Gauge Future Risk, zeigten wir, dass unter ein paar akzeptable Vereinfachungen, die einfache Varianz ist der Durchschnitt der quadratischen returns. Notice, dass diese Summen Jeder der periodischen Rückkehr, dann teilt diese Summe durch die Anzahl der Tage oder Beobachtungen m Also, es ist wirklich nur ein Durchschnitt der quadrierten periodischen Rückkehr Setzen Sie einen anderen Weg, jede quadratische Rückkehr wird ein gleiches Gewicht gegeben Also, wenn Alpha a ist eine Gewichtung Faktor speziell, ein 1 m, dann eine einfache Varianz sieht so etwas aus. Die EWMA verbessert die einfache Abweichung Die Schwäche dieses Ansatzes ist, dass alle Renditen das gleiche Gewicht verdienen. Gestern hat die jüngste Rückkehr keinen Einfluss mehr auf die Varianz als im letzten Monat S return Dieses Problem wird durch die Verwendung des exponentiell gewichteten gleitenden durchschnittlichen EWMA behoben, bei dem neuere Renditen ein größeres Gewicht auf die Varianz haben. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt EWMA Führt Lambda ein, das als Glättungsparameter bezeichnet wird. Lambda muss kleiner als eins sein. Unter dieser Bedingung wird anstelle von gleichen Gewichten jede quadratische Rückkehr mit einem Multiplikator wie folgt gewichtet. Zum Beispiel neigt RiskMetrics TM, ein Finanzrisikomanagementunternehmen, dazu, Lambda von 0 94 oder 94 In diesem Fall wird die erste jüngste quadrierte periodische Rückkehr um 1 - 0 gezählt 94 94 0 6 Die nächste quadratische Rückkehr ist einfach ein Lambda-Vielfaches des vorherigen Gewichts in diesem Fall 6 multipliziert mit 94 5 64 Und das Gewicht des dritten Vortages ist gleich 1-0 94 0 94 2 5 30. Das ist die Bedeutung von exponentiell in EWMA jedes Gewicht ist ein konstanter Multiplikator, dh Lambda, der kleiner sein muss als eines der vorherigen Tage, das sicherstellt Eine Varianz, die gewichtet oder voreingenommen auf neuere Daten Um mehr zu erfahren, schauen Sie sich die Excel-Arbeitsblatt für Google s Volatilität Der Unterschied zwischen einfach Volatilität und EWMA für Google ist unten gezeigt. Simple Volatilität effektiv wiegt jede periodische Rückkehr von 0 196 alsGezeigt in Spalte O hatten wir zwei Jahre täglich Aktienkursdaten Das ist 509 tägliche Renditen und 1 509 0 196 Aber beachten Sie, dass die Spalte P ein Gewicht von 6, dann 5 64, dann 5 3 und so weiter, das ist der einzige Unterschied zwischen Einfache Abweichung und EWMA. Remember Nachdem wir die ganze Serie in Spalte Q zusammengefasst haben wir die Varianz, die das Quadrat der Standardabweichung ist Wenn wir Volatilität wollen, müssen wir uns daran erinnern, die Quadratwurzel dieser Varianz zu nehmen. Was ist der Unterschied In der täglichen Volatilität zwischen der Varianz und EWMA im Google-Fall Es ist wichtig Die einfache Varianz gab uns eine tägliche Volatilität von 2 4, aber die EWMA gab eine tägliche Volatilität von nur 1 4 siehe die Kalkulationstabelle für Details Anscheinend setzte sich die Volatilität von Google mehr ein In letzter Zeit könnte also eine einfache Varianz künstlich hoch sein. Heute ist die Abweichung eine Funktion der Pior-Tag-Abweichung Sie werden bemerken, dass wir eine lange Reihe von exponentiell abnehmenden Gewichten berechnen müssen. Wir haben hier die Mathematik, aber eine der besten Eigenschaften von Die EWMA ist, dass die ganze Serie bequem zu einer rekursiven formula. Recursive bedeutet, dass heute s Varianzreferenzen dh eine Funktion der Vorabentscheidungsvarianz ist. Diese Formel finden Sie auch in der Kalkulationstabelle, und es erzeugt genau das gleiche Ergebnis wie das Langzeit-Kalkulation Es heißt Heute s Abweichung unter EWMA gleich gestern s Abweichung gewichtet von Lambda plus gestern s quadrierte Rückkehr gewogen von einem minus lambda Hinweis, wie wir nur addieren zwei Begriffe zusammen gestern s gewichtete Varianz und gestern gewichtet, quadriert return. Even so, lambda Ist unser Glättungsparameter Ein höherer Lambda zB wie RiskMetric s 94 zeigt langsameren Zerfall in der Serie - in relativer Hinsicht werden wir mehr Datenpunkte in der Serie haben und sie werden langsam abfallen. Auf der anderen Seite, wenn wir Reduzieren die Lambda, wir zeigen einen höheren Zerfall die Gewichte fallen schneller ab, und als direkte Folge des schnellen Abfalls werden weniger Datenpunkte verwendet In der Kalkulationstabelle ist Lambda ein Inp Ut, so können Sie mit seiner Empfindlichkeit experimentieren. Zusammenfassung Volatilität ist die augenblickliche Standardabweichung eines Bestandes und die häufigste Risiko-Metrik Es ist auch die Quadratwurzel der Varianz Wir können Varianz historisch oder implizit implizite Volatilität messen Bei der historisch messenden Messung, die einfachste Methode Ist einfach Varianz Aber die Schwäche mit einfacher Varianz ist alles Rückkehr bekommen das gleiche Gewicht Also wir stehen vor einem klassischen Kompromiss Wir wollen immer mehr Daten, aber je mehr Daten wir haben, desto mehr wird unsere Berechnung durch weit weniger relevante Daten verdünnt Die exponentiell gewichtete Bewegung Durchschnittliche EWMA verbessert die einfache Varianz durch die Zuordnung von Gewichten zu den periodischen Renditen. Dadurch können wir beide eine große Stichprobengröße verwenden, aber auch ein größeres Gewicht auf neuere Renditen geben. Um ein Film-Tutorial zu diesem Thema zu sehen, besuchen Sie die Bionic Turtle. Calculate Historical Volatility Mit EWMA. Volatility ist die am häufigsten verwendete Maßnahme des Risikos Volatilität in diesem Sinne kann entweder historische Volatilität sein, die man von vergangenen Daten beobachtet hat, oder es könnte implizite Volatilität beobachtet werden Von den Marktpreisen der Finanzinstrumente. Die historische Volatilität kann auf drei Arten berechnet werden, nämlich. Simple Volatility. Exponentially Weighted Moving Average EWMA. Einer der wichtigsten Vorteile von EWMA ist, dass es mehr Gewicht auf die jüngsten Renditen bei der Berechnung der Renditen In In diesem Artikel werden wir uns anschauen, wie die Volatilität mit EWMA berechnet wird. Also, lass uns loslegen. Schritt 1 Berechnen Sie die Log-Renditen der Preisreihe. Wenn wir uns die Aktienkurse anschauen, können wir die täglichen logarithmischen Renditen nach der Formel berechnen Ln P i P i -1, wobei P für jeden Tag s Schlussbestand ist. Wir müssen das natürliche Protokoll verwenden, weil wir die Renditen kontinuierlich zusammensetzen wollen. Wir werden jetzt da haben Ily Rückkehr für die gesamte Preis-Serie. Schritt 2 Platz der Rückkehr. Der nächste Schritt ist die nehmen das Quadrat der langen Renditen Dies ist eigentlich die Berechnung der einfachen Varianz oder Volatilität durch die folgenden Formeln dargestellt. Hier, du repräsentiert die Renditen und m Repräsentiert die Anzahl der Tage. Schritt 3 Weisen Sie Gewichte aus. Sagen Sie Gewichte so, dass die jüngsten Renditen ein höheres Gewicht und ältere Renditen haben, haben weniger Gewicht. Dazu benötigen wir einen Faktor namens Lambda, der eine Glättungskonstante oder der persistente Parameter ist. Die Gewichte werden als 1 zugeordnet - 0 Lambda muss kleiner sein als 1 Risiko-Metrik verwendet Lambda 94 Das erste Gewicht wird 1-0 94 6 sein, das zweite Gewicht wird 6 0 94 5 64 und so weiter In EWMA alle Gewichte summieren sich auf 1, aber sie sind rückläufig Mit einem konstanten Verhältnis von. Schritt 4 Multiplizieren Rückkehr-quadriert mit den Gewichten. Schritt 5 Nehmen Sie die Summation von R 2 w. This ist die endgültige EWMA-Varianz Die Volatilität wird die Quadratwurzel der Varianz sein. Der folgende Screenshot zeigt die Berechnungen Objektiv E, die wir gesehen haben, ist der von RiskMetrics beschriebene Ansatz. Die verallgemeinerte Form von EWMA kann als folgende rekursive Formel dargestellt werden.